在地面上方，一小圓環A套在一條均勻直杆B上，A和B的質量均為m，若它們之間發生相對滑動時，會產生f=0.5mg...

問題詳情：

在地面上方，一小圓環A套在一條均勻直杆B上，A和B的質量均為m，若它們之間發生相對滑動時，會產生f=0.5mg的摩擦力．開始時A處於B的最下端，B豎直放置，在A的下方h=0.2m處，存在一個“相互作用”區域C，區域C的高度d=0.30m，固定在空中如圖中劃有虛線的部分，當A進入區域C時，A就受到方向向上的恆力F作用。F=2mg，區域C對杆B不產生作用力．A和B一起由靜止開始下落，已知杆B落地時A和B的速度相同．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2．求：

1）（4分）A在相互作用區域內，A、B的加速度？

 2）（4分）A剛離開作用區域時，A、B的速度？

 3）（6分）杆B的長度L至少應為多少？

【回答】

解:⑴（4分）以A為研究對象    F-mg-f=ma  a=5m/s      方向豎直向上。

       以B為研究對象            mg-f=ma         a=5m/ s     方向豎直向下。

⑵（4分）下落h時速度為V     V==2m/s

    V= V-2ad           所以   V=1m/s

    t=  = s          V= V+at =3m/s

⑶（6分）B在t內下落高度為h：  h= =0.5m

所以 A相對B的位移為： x= h-d=0.2m

A出作用區域後：加速度a==15m/ s

B的加速度不變，當速度相同時：有V+ a t= V+ a t    所以   t=0.2s

相同速度為：V= V+ a t=4m/s

在t時間內：h==0.5m      h==0.7m

 A相對B的位移為：x= h- h=0.2m   即杆的長度L=x+x=0.4m 

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題