如圖所示，水平桌面上放着一個半徑為R的光滑環形軌道，在軌道內放入兩個質量分別是M和m的小球(均可看做質點)，兩...

問題詳情：

如圖所示，水平桌面上放着一個半徑為R的光滑環形軌道，在軌道內放入兩個質量分別是M和m的小球(均可看做質點)，兩球間夾着少許炸*．開始時兩球接觸，點燃炸**後兩球沿軌道反向運動一段時間後相遇．到它們相遇時，M轉過的角度θ是多少 ?

【回答】

解析：在炸**瞬間，兩球作為一個系統，其總動量守恆．以後兩小球在軌道外壁*力作用下在水平軌道內做勻速圓周運動，經過一段時間相遇．

設炸**後，M的速度為v1，m的速度為v2，兩球的運動方向相反，由動量守恆定律有Mv1－mv2＝0，即Mv1＝mv2　　　　　　　　　　　①      4分

以後兩球各自沿圓軌道做圓周運動，由於兩球都只受外壁*力(方向指向環中心)，因此兩球都做勻速圓周運動．設經過時間t兩球再次相遇，則由運動學公式有

v1t＋v2t＝2πR  ②                        2分

由①式有v2＝v1，代入②得：v1t＝     2分

v1t就是小球M在圓環軌道內移過的距離(即弧長)．

因此，小球M轉過的角度θ＝＝.     3分

*：

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題