如圖所示，一個半徑為R，水平放置的光滑圓形軌道上，有兩個可自由運動的小球，其質量分別為m和M。現有一個質量可忽...
來源：國語幫 2.8W
問題詳情：
如圖所示，一個半徑為R，水平放置的光滑圓形軌道上，有兩個可自由運動的小球，其質量分別為m和M。現有一個質量可忽略的*簧，將兩小球分別頂在*簧兩端，用細線將小球壓緊*簧後捆邦在一起。
（1）如果細線斷了，*簧將兩小球沿相反方向**出去，而*簧離開軌道，兩小球將在軌道何處發生碰撞？（如圖所示，用
知表示）。
（2）設*簧被壓縮時具有的熱能為
，求從斷線到發生碰撞的時間間隔
。
（3）若碰撞是完全**的正碰撞，問：兩球在第一次發生碰撞後，又在何處發生第二次碰撞？
【回答】
（1）
（2）
（3）第二次碰撞發生處仍然是斷線處
【解析】
（1）設斷線的瞬間，水平方向不受力，動量守恆，則
，即。
設碰撞發生前M，m分別經過角度
、
，則
。
又由圖可知，
，
所以
，得
。
（2）從斷線到碰撞發生，由能量守恆，有
。
又
，代人得
，
解得
。
則
。
（3）因為第一次碰撞時有
，
其中：
，
為碰前各自的速度；
，
為碰後兩者的分離速度，可見
。
又由能量守恆有
，
所以第二次碰撞發生處仍然是斷線處。
知識點：動量守恆定律單元測試
題型：解答題
