如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120º，則AB的長為【   】A．cm          ...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD的對角線AC＝8cm，∠AOD＝120º，則AB的長為【    】

A．cm             B．2cm         C．2cm            D．4cm

【回答】

【考點】矩形的*質；等邊三角形的判定與*質．

【分析】根據矩形的對角線相等且互相平分可得AO=BO=AC，再根據鄰角互補求出∠AOB的度數，然後得到△AOB是等邊三角形，再根據等邊三角形的*質即可得解．

【解答】解：在矩形ABCD中，AO=BO=AC=4cm，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=AO=4cm．

故選D．

【點評】本題考查了矩形的*質，等邊三角形的判定與*質，判定出△AOB是等邊三角形是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題