學完槓桿知識後，小明在綜合實踐活動中製作桿秤，他取一根質量均勻分佈的圓木棒，測得木棒AB長度為80cm，質量為...

問題詳情：

學完槓桿知識後，小明在綜合實踐活動中製作桿秤，他取一根質量均勻分佈的圓木棒，測得木棒AB長度為80cm，質量為50g；一質量為350g的小盤和一個未知質量的螺母．（g取10N/kg） （1）如圖*所示，小明將小盤懸於棒的A端，用細線在O點提起木棒，木棒恰好水平平衡，則OA為多長？ （2）小明用螺母作為秤砣，他用調節好的托盤天平去測量螺母的質量，平衡時砝碼的質量及遊碼在標尺上的位置如圖乙所示，則螺母的質量為______150

【回答】

【分析】（1）均勻木棒重力的作用點位於幾何中心處，根據槓桿的平衡條件得出等式即可求出*； （2）物體的質量等於砝碼的質量加遊碼對應的刻度值； （3）用該桿秤稱某物體的質量時，根據槓桿的平衡條件得出等式即可求出該物體的質量．

【解答】解：（1）因為木棒質量均勻分佈，所以OA段木棒的質量mOA=

×LOA，OB段木棒的質量mOB=50g-

×LOA， OA段木棒重力的力臂lOA=

，OB段木棒的力臂lOB=

， 由槓桿的平衡條件可得： m小盤glOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盤lOA+mOAlOA=mOBlOB， 則350g×LOA+

×LOA×

=（50g-

×LOA）×

， 解得：LOA=5cm； （2）由圖知，標尺的分度值為0.2g， 所以，物體的質量m螺母=100g+50g=150g； （3）設物體的質量為m，由槓桿的平衡條件可得： （m小盤+m）glOA+mOAglOA=（m螺母+mOB）glOB， 即mlOA+m小盤lOA+mOAlOA=m螺母lOB+mOBlOB， 因m小盤lOA+mOAlOA=mOBlOB， 所以，mlOA=m螺母lOB， 解得：m=

m螺母=

×150g=2250g． 答：（1）OA長為5cm； （2）150； （3）該物體的質量為2250g．

【點評】本題考查了槓桿平衡條件的應用和托盤天平的讀書，要注意質量均勻的圓木棒重力的作用點在幾何中心上．

知識點：槓桿

題型：計算題