某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗杆高度的實踐活動．他們制訂了測量方案，並利用課餘時間完成了實地測量．他們在...
問題詳情：
某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗杆高度的實踐活動．他們制訂了測量方案，並利用課餘時間完成了實地測量．他們在該旗杆底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗杆頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次並取它們的平均值作為測量結果，測量數據如下表（不完整）．
課題 | 測量旗杆的高度 | |||
成員 | 組長：xxx組員：xxx，xxx，xxx | |||
測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |||
測量示意圖 |
| 説明：線段GH表示學校旗杆，測量角度的儀器的高度AC=BD=1.5m，測點A，B與H在同一條水平直線上，A，B之間的距離可以直接測得，且點G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內，點C，D，E在同一條直線上，點E在GH上． | ||
測量數據 | 測量項目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
∠GCE的度數 | 25.6° | 25.8° | 25.7° | |
∠GDE的度數 | 31.2° | 30.8° | 31° | |
A，B之間的距離 | 5.4m | 5.6m | ||
… | … | |||
任務一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是______m． 任務二：根據以上測量結果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學校旗杆GH的高度． （參考數據：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 任務三：該“綜合與實踐”小組在制定方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗杆的高度”的方案，但未被採納．你認為其原因可能是什麼？（寫出一條即可）
【回答】
【解析】
解：任務一：由題意可得，四邊形ACDB，四邊形ADEH是矩形， ∴EH=AC=1.5，CD=AB=5.5， 故*為：5.5； 任務二：設EC=xm， 在Rt△DEG中，∠DEC=90°，∠GDE=31°， ∵tan31°=
， ∴DE=
， 在Rt△CEG中，∠CEG=90°，∠GCE=25.7°， ∵tan25.7°=
，CE=
， ∵CD=CE-DE， ∴
-
=5.5， ∴x=13.2， ∴GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7， 答：旗杆GH的高度為14.7米； 任務三：沒有太陽光，或旗杆底部不可能達到． 任務一：根據矩形的*質得到EH=AC=1.5，CD=AB=5.5； 任務二：設EC=xm，解直角三角形即可得到結論； 任務三：根據題意得到沒有太陽光，或旗杆底部不可能達到等（*不唯一）． 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記鋭角三角函數的定義是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：解答題
