如圖10所示，位於豎直側面的物體A的質量mA=0.5kg，放在水平面上的物體B的質量mB＝1.0kg，物體B與...

問題詳情：

如圖10所示，位於豎直側面的物體A的質量mA=0.5kg，放在水平面上的物體B的質量mB＝1.0 kg，物體B與桌面間的動摩擦因數μ＝0.2，輕繩和滑輪間的摩擦不計，且輕繩的OB部分水平，OA部分豎直，取g＝10 m/s2.

問：（1）若用水平力F向左拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s2向左做勻加速直線運動，所需水平力是多大？

（2）若用與水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s2向左做勻加速直線運動，則所需外力F′是多大？此過程物體B對水平面的壓力是多大？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

【回答】

解：(1)若外力F水平，A和B一起向左勻加速運動，受力分析如圖3′(2分)

對A根據牛頓第二定律得：FT-mAg= mAa…………………………………………………(2分)

對B在水平方向根據牛頓第二定律得: F-FT -μFN1= mBa………………………………(2分)

豎直方向：FN1-mBg=0………………………………………………………………………(2分)

解得水平力大小：F＝FT +mB(μg+a) =10N………………………………………………(1分)

繩子拉力大小：FT = mA(g+a)=6N…………………………………………………………(1分)

(2)若拉力F斜向左上，物體A和B一起勻加速運動，受力分析如圖4′所示………(1分)

對A由（1）知FT =6N

對B在水平方向根據牛頓第二定律得： F′cos37°- FT -μFN= mBa ………………(1分)

豎直方向：F′sin37°+FN-mBg=0，………………………………………………………(1分)

解得外力大小：F′==N≈10.9N………………………………(1分)

支持力大小：FN= mBg - F′sin37°= N≈3.5N…………………………………(1分)

根據牛頓第三定律得物體B對水平面的壓力大小：F N′= FN= N≈3.5N…………(1分)

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題