若直線y=ax+3與直線y=﹣2x+a垂直，則實數a的值為（　　）　A．﹣2B．2C．D．

問題詳情：

若直線y=ax+3與直線y=﹣2x+a垂直，則實數a的值為（　　）

【回答】

考點：

直線的一般式方程與直線的垂直關係．

專題：

直線與圓．

分析：

由給出的直線的方程求出兩條直線的斜率，因為兩條直線互相垂直，所以斜率之積等於﹣1，列式後可以求得實數a的值．

解答：

解：直線y=ax+3的斜率為k1=a，直線y=﹣2x+a的斜率為k2=﹣2．

因為直線y=ax+3與直線y=﹣2x+a垂直，所以k1•k2=﹣1，

即a×（﹣2）=﹣1，解得：a=．

故選D．

點評：

本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關係，解答此類問題時，如果不需要討論，可以求出兩直線的斜率，利用斜率之積等於﹣1解決，若y的係數含有字母，可直接利用兩直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件為A1A2+B1B2=0解決．此題是基礎題．

知識點：直線與方程

題型：選擇題