如圖所示，空間有一底面處於水平地面上的正方體框架ABCD—A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視...

問題詳情：

如圖所示，空間有一底面處於水平地面上的正方體框架ABCD—A1B1C1D1，從頂點A沿不同方向平拋一小球（可視為質點）．關於小球的運動，下列説法正確的是

A．落點在A1B1C1D1內的小球，落在C1點時平拋的初速度最小

B．落點在B1D1上的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是

C．運動軌跡與AC1相交的小球，在交點處的速度方向都相同

D．運動軌跡與A1C相交的小球，在交點處的速度方向都相同

【回答】

BC

【詳解】

小球落到A1B1C1D1內時下落的豎直高度都相同，根據h=gt2可知，時間相同，落在C1點時水平位移最大，則平拋的初速度最大，選項A錯誤；落點在B1D1上的小球，最近的水平位移為，最遠的水平位移為a（a為正方體的邊長），則平拋初速度的最小值與最大值之比是，選項B正確；設AC1的傾角為α，軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向與水平方向的夾角為θ．則有，tanθ=，則 tanθ=2tanα，可知θ一定，則軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向相同，故C正確；運動軌跡與A1C相交的小球，在交點處的位置不同，則豎直高度不同，根據可知豎直速度不同，因水平速度相同，可知速度方向都不相同，D錯誤．故選BC.

【點睛】

決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法，即水平分運動為勻速直線運動，豎直分運動為自由落體運動，運動時間由下落的高度決定；掌握分位移公式；D項也可以根據作為結論記住．

知識點：拋體運動的規律

題型：選擇題