已知在半徑為2的球面上有A,B,C,D四點,若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的取值範圍是( )
來源:國語幫 2.43W
問題詳情:
已知在半徑為2的球面上有A,B,C,D四點,若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的取值範圍是( )
【回答】
B
[解析] 設AB,CD的中點分別為M,N,則弦AB,CD到球心O的距離是相等的,即OM=ON==,如圖,當OM,ON在同一條直線上,並且AB⊥CD時,四面體ABCD的體積最大,Vmax=S△ANB·CD=,故選B.
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題