.已知向量a=(4,3),b=(-1,2).(1)求a與b的夾角θ的餘弦值;(2)若向量a-λb與2a+b垂直...
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問題詳情:
.已知向量a=(4,3),b=(-1,2).
(1)求a與b的夾角θ的餘弦值;
(2)若向量a-λb與2a+b垂直,求λ的值.
【回答】
解 (1)a·b=-1×4+3×2=2,
∴cos θ===.
(2)a-λb=(4,3)-(-λ,2λ)=(4+λ,3-2λ).
2a+b=(8,6)+(-1,2)=(7,8).
若(a-λb)⊥(2a+b),
則7(4+λ)+8(3-2λ)=0,解得λ=.
知識點:平面向量
題型:解答題