某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到v1＝10m/s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制...

來源：國語幫 1.59W

問題詳情：

某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到v1＝10 m/s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住．公共汽車在每個車站停車時間均為Δt＝25 s，然後以同樣的方式運行至下一站．已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為a＝1 m/s2，而所有相鄰車站間的行程都為s＝600 m，有一次當公共汽車剛剛抵達某一個車站時，一輛速度大小恆定為v2＝6 m/s的電動車已經過該車站向前運動了t0＝60 s，已知該電動車行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：

(1)公共汽車從車站出發至到達下一站所需的時間t是多少？

(2)若從下一站開始計數，公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，n為多少？

【回答】

解析　(1)設公共汽車啟動時加速所用的時間為t1，

則t1＝＝10 s，

加速行駛的路程為s1，則

s1＝at＝×1×102 m＝50 m，

上面所求的時間和路程同時也是制動減速所用的時間和路程，所以汽車每次勻速行駛所經過的路程為s2，則s2＝s－2s1＝500 m，勻速行駛所用時間為t2，t2＝＝50 s，

所以公共汽車在每兩站之間運動所經歷的時間為t＝2t1＋t2＝70 s.

(2)電動車到達第n站所用的總時間為T，則有

T＝n(t＋Δt)＋t0，v2T＝ns

聯立並代入數據可得n＝12.