某企業信息部進行市場調研發現：信息一：如果單獨投資種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函...

問題詳情：

某企業信息部進行市場調研發現：

信息一：如果單獨投資種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函數關係：，並且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元．

信息二：如果單獨投資種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數關係：，並且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

（1）請分別求出上述的正比例函數表達式與二次函數表達式；

（2）如果企業同時對兩種產品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

【回答】

解：（1）當時，，

，當時，；當時，．

解得

．

（2）設投資種商品萬元，則投資種商品萬元，獲得利潤萬元，根據題意可得

當投資種商品3萬元時，可以獲得最大利潤5.8萬元，所以投資種商品7萬元，種商品3萬元，這樣投資可以獲得最大利潤5.8萬元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題