某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B在其南偏東45°方...
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問題詳情：
某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的北岸邊點A處，測得河的南岸邊點B在其南偏東45°方向，然後向北走20米到達C點，測得點B在點C的南偏東33°方向，求出這段河的寬度（結果精確到1米，參考數據sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，
≈1.41）
【回答】
【解答】解：如圖，記河南岸為BE，延長CA交BE於點D，則CD⊥BE．
由題意知，∠DAB=45°，∠DCB=33°，
設AD=x米，則BD=x米，CD=（20+x）米，
在Rt△CDB中，
=tan∠DCB，
∴
≈0.65，
解得x≈37．
答：這段河的寬約為37米．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
