某食品公司研發生產一種新的零售食品，從產品中抽取100件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到...
來源：國語幫 2.49W
問題詳情：
某食品公司研發生產一種新的零售食品，從產品中抽取100件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下頻率分佈直方圖：
(1)求直方圖中a的值；
(2)設生產成本為y，質量指標值為x，生產成本與質量指標值之間滿足函數關係y＝
，假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，試計算生產該食品的平均成本．
【回答】
解：(1)由已知，得(0．002＋0．009＋0．022＋a＋0．024＋0．008＋0．002)×10＝1，解得a＝0．033．
(2)由題設條件及食品的質量指標值的頻率分佈直方圖，得食品生產成本分組與頻率分佈表如下：
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
分組 | [66，70] | (70，74] | (74，78] | (78，82] | (82，92] | (92，100] | (100，108] |
頻率 | 0．02 | 0．09 | 0．22 | 0．33 | 0．24 | 0．08 | 0．02 |
根據題意，生產該食品的平均成本為
70×0．02＋74×0．09＋78×0．22＋82×0．33＋92×0．24＋100×0．08＋108×0．02＝84．52．
知識點：統計
題型：解答題
