某製造企業根據長期檢測結果，發現生產產品的一項質量指標值服從正態分佈，並把質量指標值在內的產品稱為優等品，質量...

問題詳情：

某製造企業根據長期檢測結果，發現生產產品的一項質量指標值服從正態分佈，並把質量指標值在內的產品稱為優等品，質量指標值在內的產品稱為一等品，其餘範圍內的產品作為廢品處理.優等品與一等品統稱為正品，現從該企業生產的產品中隨機抽取1000件，測得產品質量指標值的樣本數據統計如下圖：

（1）根據頻率分佈直方圖，求樣本平均數；

（2）根據大量的產品檢測數據，得出樣本數據的方差的近似值為100，用樣本平均數作為的近似值，用樣本標準差s作為的估計值，求該廠生產的產品為正品的概率；參考數據：若隨機變量服從正態分佈，則

，，.

（3）假如企業包裝時要求把3件優等品 件一等品裝在同一個箱子*，質檢員每次從箱子中隨機取出3件產品進行檢驗，記取出3件產品中優等品的件數為X，求X的分佈列以及數學期望.

【回答】

解：（1）由頻率分佈直方圖可知，

.

（2）由題意可知，樣本方差，故，

所以質量指標值，

該廠生產的產品為正品的概率

.

（3）X的可能取值為0，1，2，3，則

所以X的分佈列為

數學期望.

知識點：統計

題型：解答題