為*某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品，並測量其尺寸，在一天的抽檢結束後，檢測員將測得的...

問題詳情：

為*某條生產線上產品的質量，檢測員每個相同時間抽取一件產品，並測量其尺寸，在一天的抽檢結束後，檢測員將測得的個數據按從小到大的順序整理成如下表格：

按照生產標準，產品等次規定如下：

注：在統計優等品個數時，將特等品計算在內；在統計合格品個數時，將優等品（含特等品）計算在內．

（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請判斷編號為⑮的產品是否為合格品，並説明理由．

（2）已知此次抽檢出的優等品尺寸的中位數為9cm．

（i）求a的值；

（ii）將這些優等品分成兩組，一組尺寸大於9cm，另一組尺寸不大於9cm，從這兩組中各隨機抽取1件進行復檢，求抽到的2件產品都是特等品的概率．

【回答】

解：（1）不合格．

因為15×80%＝12，不合格的有15﹣12＝3個，給出的數據只有①②兩個不合格；

（2）（i）優等品有⑥～⑪，中位數在⑧8.98，⑨a之間，

∴，

解得a＝9.02

（ii）大於9cm的有⑨⑩⑪，小於9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩

畫樹狀圖為：

共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產品都是特等品的情況有4種．

∴抽到兩種產品都是特等品的概率P＝．

知識點：各地中考

題型：解答題