已知：、兩地相距，*、乙兩車分別從、兩地同時出發，*速每小時千米，乙速每小時千米，請按下列要求列方程解題：若同...

問題詳情：

已知：、兩地相距，*、乙兩車分別從、兩地同時出發，*速每小時千米，乙速每小時千米，請按下列要求列方程解題：

若同時出發，相向而行，多少小時相遇？

若同時出發，相向而行，多長時間後兩車相距？

若同時出發，同向而行，多長時間後兩車相距？

【回答】

(1) 同時出發，相向而行，小時相遇；(2) 同時出發，相向而行，小時或小時後兩車相距;(3) 兩車同時出發，同向而行，小時或小時後兩車相距．

【解析】

(1)若同時出發，相向而行，設x小時相遇，根據兩車行駛的路程之和是500km列出方程並解答；

(2)設兩車同時出發，相向而行，y小時後兩車相距100km，此題要分兩種情況：①相遇前，*乙兩車路程=500-100=400，②相遇後*乙兩車路程=500+100=600，根據等量關係列出方程，再解即可；

(3)設兩車同時出發，同向而行，z小時後兩車相距100km，此題屬於追及問題，要分兩種情況：①追上前相差100km，*乙兩車路程差=500-100=400，②追上之後並超過100km，*乙兩車路程差=500+100=600，根據等量關係列出方程，再解即可.

【詳解】

(1)若同時出發，相向而行，小時相遇；

設兩車同時出發，相向而行，小時後兩車相距，

①相遇前，兩車相距，

依題意得：，

解得；

②相遇後，兩車相距，

依題意得：，

解得；

綜上所述，若同時出發，相向而行，小時或小時後兩車相距．

答：若同時出發，相向而行，小時或小時後兩車相距．

設兩車同時出發，同向而行，小時後兩車相距，

①相遇前：，

解得：，

②相遇後：，

解得：．

答：兩車同時出發，同向而行，小時或小時後兩車相距．

故*為：(1) 同時出發，相向而行，小時相遇；(2) 同時出發，相向而行，小時或小時後兩車相距;(3) 兩車同時出發，同向而行，小時或小時後兩車相距．

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關係，設出未知數，列出方程.

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題