如圖所示的長方體中，分別為AA1，A1B1的中點，則異面直線DE，BF所成角的大小為（　　）         ...

問題詳情：

如圖所示的長方體中，分別為AA1，A1B1的中點，則異面直線DE，BF所成角的大小為（　　）                                                                                     

A．30°                         B．45°                         C．60°                         D．90°

【回答】

C【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，利用向量法能求出異面直線DE，BF所成角的大小．                                                                                 

【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角座標系，                 

D（0，0，0），E（，0，），B（，2，0），F（，，2），                    

=（，0，），=（0，﹣，2），                                         

設異面直線DE，BF所成角為θ，                                                            

cosθ===，                                                       

∴θ=60°．                                                                                          

∴異面直線DE，BF所成角的大小為60°．                                              

故選：C．                                                                                         

【點評】本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．                 

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題