設m=3(x2+sinx)}dx,則多項式(x+)6的常數項為( )A.B. C. D.
來源:國語幫 1.43W
問題詳情:
設m=3(x2+sinx)}dx,則多項式(x+)6的常數項為( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考點】二項式定理;微積分基本定理.
【專題】綜合題;二項式定理.
【分析】先由定積分求出m的值,再求解二項式展開式中的常數項,利用二項式的展開式的通項,令x的對應次數為0即可求出其常數項.
【解答】解:因為,則多項式為=,
它的展開式的通項公式為Tk+1=,
令,求得k=2,
所以展開式的常數項為.
故選D.
【點評】本題考查定積分的計算和二項式定理的應用,考查學生的計算能力,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題