若a=2（x+|x|）dx，則在的展開式中，x的冪指數不是整數的項共有（　　）A．13項    B．14項  ...

問題詳情：

若a=2（x+|x|）dx，則在的展開式中，x的冪指數不是整數的項共有（　　）

A．13項     B．14項      C．15項     D．16項

【回答】

C【考點】二項式係數的*質．

【分析】a=2（x+|x|）dx=+2=18．再利用通項公式即可得出．

【解答】解：a=2（x+|x|）dx=+2=18．

則在的通項公式：Tr+1==（﹣1）r．（r=0，1，2，…，18）．

只有r=0，6，12，18時x的冪指數是整數，因此x的冪指數不是整數的項共有19﹣4=15．

故選：C．

【點評】本題考查了二項式定理的通項公式、微積分基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：計數原理

題型：選擇題