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問題詳情：數列的前n項和記為An，且An＝，數列是公比為q的等比數列，它的前n項和記為Bn．若，且存在不小於3的正整數k，m，使．（1）若，，求；（2）*：數列為等差數列；（3）若q＝2，是否存在整數m，k，使Ak＝86Bm，若存在，求出m，k的值；若不存在，説明理由．【回答】知識點：數列題型...
問題詳情：已知數列{an}的通項公式為an=7n+2,數列{bn}的通項公式為bn=n2.若將數列{an},{bn}中相同的項按從小到大的順序排列後看做數列{cn},則c9的值為. 【回答】 961知識點：數列題型：填空題...
問題詳情：在數列{an}中，，又bn＝，則數列{bn}的前n項和為__________．【回答】知識點：數列題型：填空題...
問題詳情：數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）設bn=an+1﹣an，*{bn}是等差數列；（Ⅱ）求{an}的通項公式．【回答】解答：解：（Ⅰ）由an+2=2an+1﹣an+2得，an+2﹣an+1=an+1﹣an+2，由bn=an+1﹣an得，bn+1=bn+2，即bn+1﹣bn=2，又b1=a2﹣a1=1，所以{bn}是首項為1，...
問題詳情：若數列{an}的通項為an＝4n－1，bn＝，n∈N*，則數列{bn}的前n項和是()A．n2 B．n(n＋1)C．n(n＋2) D．n...
問題詳情：已知等比數列{an}的各項均為不等於1的正數，數列{bn}滿足bn＝，b3＝18，b6＝12，則數列{bn}前n項和的最大值等於（A）126 （B）130 （C）132 （D）134【回答】C知識點：數列題型：選擇題...
FabricationandPropertiesofC_f/Al_2O_3-BNCeramicMatrixComposites;。。。，BN、B-、BN-和B-為平面結構，其餘均為線形結構。Cocamidepolyoxyethylene(CPOE)andtriethanolamineborate(BN)areselectedasadditivestostudyt...
問題詳情：已知數列{an}和{bn}滿足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1(n∈N*)．(1)求an與bn； (2)記數列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn.【回答】 解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n.當n＝1時，b1＝b2－1，因為b1＝1，所以b2＝2.當n≥2時，bn＝bn＋1－bn，整理得由...
問題詳情：已知正項數列{an}，{bn}滿足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差數列，且對任意正整數n，都有bn，，bn＋1成等比數列．(1)求數列{bn}的通項公式；(2)設Sn＝＋＋…＋，試比較2Sn與2－的大小．【回答】解：(1)∵對任意正整數n，都有bn，，bn＋1成等比數列，且{an}，{bn}都為正...
問題詳情：設數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，數列{bn}滿足a1＝b1，點P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；（2）設，求數列{cn}的前n項和Tn．【回答】解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），兩式相減得an+1-an=2an，an...
問題詳情：已知數列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比數列，{an–bn}是等差數列；（2）求{an}和{bn}的通項公式.【回答】（1）見解析；（2），．【分析】(1)可通過題意中的以及對兩式進行相加和相減即可推導出數列是等比數列以及數列是...
問題詳情：若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則與有何關係？並説明理由。（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交於P，試探究∠APB與、的關係是 ...
問題詳情：已知首項都是1的兩個數列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)滿足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.(1)令cn＝，求數列{cn}的通項公式；(2)若bn＝3n－1，求數列{an}的前n項和Sn.【回答】 (1)因為anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以－＝2，即cn＋1－cn＝2，所以數列{...
問題詳情：已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a2=2,S5=15,數列{bn}滿足b1=,bn+1=bn.(1)求數列{an},{bn}的通項公式;(2)記Tn為數列{bn}的前n項和,f(n)=,試問f(n)是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,請説明理由.【...
問題詳情：已知數列{an}，如果數列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”．(1)若數列{an}的通項為an＝n，寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式；(2)若數列{cn}的通項為cn＝2n＋b(其中b是常數)，試問...
問題詳情：已知數列{bn}的通項公式為bn＝2n，求*：對任意的n∈N*，不等式都成立．【回答】 (1)當n＝1時，左邊＝，右邊＝，因為>，所以不等式成立．(2)假設當n＝k(k≥1且k∈N*)時不等式成立，所以當n＝k＋1時，不等式也成立．由(1)、(2)可得不等式對任意的n∈...
問題詳情：已知數列{bn}的前n項和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求數列{an}的通項公式．【回答】解：當n＝1時，b1＝S1＝9－6×12＝3，當n≥2時，bn＝Sn－Sn－1＝9－6n2－9＋6(n－1)2＝－12n＋6，當n＝1時，b1＝3不符合bn＝－12n＋6的形式，知識點：數列題型：解答題...
問題詳情：已知數列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),數列{bn}滿足bn=(n∈N*).(1)求*:數列{bn}是等差數列;(2)求數列{an}中的最大項和最小項,並説明理由.【回答】 (1)因為an=2-(n≥2,n∈N*),bn=,所以-bn=-=-=-=1.又b1==-,...
問題詳情：已知數列{an}的通項公式an＝4n，bn＝，則數列{bn}的前10項和S10＝()(A) (B) (C) (D)【回答】B.根據題意bn＝＝(－)，所以{bn}的前10項和S10＝b1＋b2＋…＋b10＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝(－)＝，故選B.知識點：數列題型：選擇題...
問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；（Ⅱ）令cn=，求數列{cn}的前n項和Tn．【回答】【考點】8E：數列的求和；8H：數列遞推式．【分析】（I）數列{an}的前n項和Sn=3n2+8n，可得：n≥...
問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn=2n+1-2，等差數列{bn}中，b2=a2，面bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),則bn=A.2n+2 B.2n C.n-2 D.2n-2【回答】B知識點：數列題型：選擇題...
問題詳情：已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.(1)設cn＝an－1，求*：{cn}是等比數列；(2)求數列{bn}的通項公式．【回答】解：(1)*：因為an＋Sn＝n①，所以an＋1＋Sn＋1＝n＋1②.②－①得an＋1－an＋an＋1＝1，所以2an＋1＝an＋1，所以2(an＋1－1)＝an－1，當...
問題詳情：已知數列{an}，{bn}，若b1＝0，an＝，當n≥2時，有bn＝bn－1＋an－1，則b10＝________．【回答】知識點：數列題型：填空題...
問題詳情：已知等差數列{an}滿足a2＝3，a5＝9，若數列{bn}滿足b1＝3，bn＋1＝，則{bn}的通項公式為.【回答】由題意知，∴，∴an＝2n－1，bn＋1＝＝2bn－1，∴bn＋1－1＝2(bn－1)，∴＝2，又∵b1＝3，∴b1－1＝2，∴bn－1＝2·2n－1＝2n，∴bn＝2n＋1.*：bn＝2n＋1知識點：數列題型：填空題...
問題詳情：在數列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.設cn＝＋，則數列{cn}的前2018項和為________．【回答】4036解析：由已知an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，得an＋1＋bn＋1＝2(an＋bn)，所以＝2，所以數列{an＋bn}是首項為2，公比為2的等比數列，即an＋bn＝2n，將an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝a...
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