已知x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．

问题详情：

已知x=，y=，且19x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．

【回答】

【解答】解：化简x与y得：x=，y=，

∴x+y=4n+2，xy=1，

∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，

∴（x+y）2=x2+y2+2xy=98+2×1=100，

∴x+y=10．

∴4n+2=10，

解得n=2．

知识点：二次根式的乘除

题型：解答题