如圖，點A，B是反比例函數y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸於點C，BD⊥x軸於點D，連接...
來源：國語幫 2.75W
問題詳情：
如圖，點A，B是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸於點C，BD⊥x軸於點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．
【回答】
5．
【分析】
由三角形BCD為直角三角形，根據已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的座標，代入反比例解析式求出k的值，利用反比例函數k的幾何意義求出三角形AOC面積即可．
【詳解】
∵BD⊥CD，BD=2，
∴S△BCD=
BD•CD=3，
即CD=3．
∵C（2，0），
即OC=2，
∴OD=OC+CD=2+3=5，
∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，
即y=
，
則S△AOC=5．
故*為5．
【點睛】
本題考查了反比例函數係數k的幾何意義，以及反比例函數圖象上點的座標特徵，熟練掌握反比例函數k的幾何意義是解答本題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：填空題
