如圖，⊙C過原點，且與兩座標軸分別交於點A，點B，點A的座標為（0，3），M是第三象限內弧OB上一點，∠BMO...
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問題詳情：
如圖，⊙C過原點，且與兩座標軸分別交於點A，點B，點A的座標為（0，3），M是第三象限內弧OB上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑為________．
【回答】
3 【考點】座標與圖形*質，含30度角的直角三角形，圓內接四邊形的*質 【解析】【解答】解：∵點A的座標為（0，3）， ∴OA=3， ∵四邊形ABMO是圓內接四邊形， ∴∠BMO+∠A=180°，又∠BMO=120°， ∴∠A=60°，則∠ABO=30°， ∴AB=2OA=6， 則則⊙C的半徑為3， 故*為：3． 【分析】根據圓內接四邊形的對角互補求出∠A的度數，得到∠ABO的度數，根據直角三角形的*質求出AB的長，得到*．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
