如圖,△ABC為等邊三角形,邊長為6,AD⊥BC,垂足為點D,點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點,連接...
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問題詳情:
如圖,△ABC為等邊三角形,邊長為6,AD⊥BC,垂足為點D,點E和點F分別是線段AD和AB上的兩個動點,連接CE,EF,則CE+EF的最小值為_____.
【回答】
3
【解析】
過C作CF⊥AB交AD於E,則此時,CE+EF的值最小,且CE+EF的最小值為CF,根據等邊三角形的*質得到BF=AB=6=3,根據勾股定理即可得到結論.
【詳解】
解:過C作CF⊥AB交AD於E,
則此時,CE+EF的值最小,且CE+EF的最小值為CF,
∵△ABC為等邊三角形,邊長為6,
∴BF=AB=6=3,
∴CF===3,
∴CE+EF的最小值為3,
故*為:3.
【點睛】
本題考查了軸對稱-最短路線問題,解題的關鍵是畫出符合條件的圖形.
知識點:勾股定理
題型:填空題