已知如圖,AC,BD都垂直於BC,點E在BC上,DE⊥AB,垂足為點F,且AB=ED,求*:DB=BC
來源:國語幫 2.98W
問題詳情:
已知如圖,AC,BD都垂直於BC,點E在BC上,DE⊥AB,垂足為點F,且AB=ED,求*:DB=BC
【回答】
*見解析.
【分析】
由題意得∠D+∠DEB=90°,∠ABC+∠DEB=90°,則∠ABC=∠D,則△ACB≌△EBD,從而得出DB=BC.
【詳解】
*:∵AC,BD都垂直於BC,
∴∠ACB=∠EBD=90°
∵∠EBD=90°,DE⊥AB ∴∠D+∠DEB=90°,∠ABC+∠DEB=90°, ∴∠ABC=∠D. 在△ABC和△EBD中 ∵∠ABC=∠D,∠ACB=∠EBD,AB=ED, ∴△ACB≌△EBD. ∴DB=BC.
【點睛】
本題考查全等三角形的判定和*質,熟練掌握AAS*兩個三角形全等是解題關鍵.
知識點:全等三角形
題型:解答題