在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽。（1）如果隨機抽派5名隊員上場比...
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問題詳情：
在一次運動會上，某單位派出了有6名主力隊員和5名替補隊員組成的代表隊參加比賽。
（1）如果隨機抽派5名隊員上場比賽，將主力隊員參加比賽的人數記為X，求隨機變量X的數學期望；
（2）若主力隊員中有2名隊員在練習比賽中受輕傷，不宜同時上場；替補隊員中有2名隊員身材相對矮小，也不宜同時上場；那麼為了場上參加比賽的5名隊員中至少有3名主力隊員，教練員有多少種組隊方案？
【回答】
解：（1）隨機變量X的概率分佈如下表：
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
|
|
|
E（X）=0×
＋1×
＋2×
＋3×
＋4×
＋5×
=
（2）①上場隊員有3名主力，方案有：（
）（
）=144（種）
②上場隊員有4名主力，方案有：（
）
=45（種）
③上場隊員有5名主力，方案有：（
）
=
=2（種）
教練員組隊方案共有144＋45＋2=191種．
知識點：統計
題型：解答題
