如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位於同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50m,軌道的MM′...
問題詳情:
如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位於同一水平面上,兩軌道之間的距離l = 0.50 m,軌道的MM′端之間接一阻值R = 0.40 Ω的定值電阻,NN′端與兩條位於豎直面內的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0 = 0.50 m.直軌道的右端處於豎直向下、磁感應強度B = 0.5 T的勻強磁場中,磁場區域的寬度d = 0.80 m,且其右邊界與NN′重合.現有一質量m = 0.20 kg、電阻r = 0.10 Ω的導體杆ab靜止在距磁場的左邊界s = 2.0 m處.在與杆垂直的水平恆力F = 2.0 N的作用下ab杆開始運動,當運動至磁場的左邊界時撤去F,結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.已知導體杆ab在運動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導體杆ab與直軌道之間的動摩擦因數μ = 0.10,軌道的電阻可忽略不計,取g = 10 m/s2,求:
(1)導體杆剛進入磁場時,通過導體杆上的電流大小和方向;
(2)導體杆穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;
(3)導體杆穿過磁場的過程中整個電路產生的焦耳熱.
【回答】
(1)3 A,方向由b到a (2)0.4 C (3)0.94 J
【分析】
本題考查電磁感應現象與能量問題的綜合.
【詳解】
(1)設導體杆在F的作用下運動至磁場的左邊界時的速度為v1,根據動能定理則有:
導體杆剛進入磁場時產生的感應電動勢:
此時通過導體杆上的電流大小:
=3A
根據右手定則可知,電流方向為由b向a
(2)設導體杆在磁場中運動的時間為t,產生的感應電動勢的平均值為E平均,則由法拉第電磁感應定律有 :
通過電阻R的感應電流的平均值:
通過電阻R的電荷量:
q=I平均t=0.4C
(3)設導體杆離開磁場時的速度大小為v2,運動到圓軌道最高點的速度為v3,因導體杆恰好能通過半圓形軌道的最高點,根據牛頓第二定律對導體杆在軌道最高點時有:
對於導體杆從NN′運動至PP′的過程,根據機械能守恆定律有:
解得v2=5.0m/s
導體杆穿過磁場的過程中損失的機械能:
此過程中電路中產生的焦耳熱為:
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題