如圖，四邊形內接於，，為中點，，則等於（ ）A．                     B．        ...

問題詳情：

如圖，四邊形內接於，，為中點，，則等於（  ）

A．                      B．                      C．                      D．

【回答】

A

【解析】

根據，為中點求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根據圓內接四邊形的*質得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出*．

【詳解】

∵為中點，

∴,

∴∠ADB=∠ABD，AB=AD，

∵，

∴∠CBD=∠ADB=∠ABD，

∵四邊形內接於，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴3∠ADB+60°=180°，

∴=40°，

故選：A．

【點睛】

此題考查圓周角定理：在同圓中等弧所對的圓周角相等、相等的弦所對的圓周角相等，圓內接四邊形的*質：對角互補．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題