從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那麼互斥而不對立的事件是（   ）A．至少有一個黑球與都是黑球B．...

問題詳情：

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那麼互斥而不對立的事件是（    ）

A．至少有一個黑球與都是黑球

B．至少有一個黑球與至少有一個紅球

C．恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球

D．至少有一個黑球與都是紅球

【回答】

C

【分析】

列舉每個事件所包含的基本事件，結合互斥事件和對立事件的定義求解.

【詳解】

A. “至少有一個黑球”等價於“一個黑球和一個紅球或兩個黑球”與“都是黑球”可以同時發生，不是互斥事件，故錯誤.

B. “至少有一個黑球” 等價於“一個黑球和一個紅球或兩個黑球”，“至少有一個紅球”等價於“一個黑球和一個紅球或兩個紅球”，可以同時發生，故錯誤.

C. “恰好有一個黑球” 等價於“一個黑球和一個紅球”，與“恰好有兩個黑球”，不同時發生，還有可能都是紅球，不是對立事件，故正確.

D. “至少有一個黑球” 等價於“一個黑球和一個紅球或兩個黑球”，與“都是紅球”，不同時發生，但一定會有一個發生，是對立事件，故錯誤.

故選：C

【點睛】

本題主要考查互斥事件與對立事件，還考查了理解辨析的能力，屬於基礎題.

知識點：概率

題型：選擇題