A、B兩輛貨車在同一車道上同向行駛，A在前，速度為vA=10m/s，B車在後速度vB=30m/s．因大霧能見度...
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問題詳情：
A、B兩輛貨車在同一車道上同向行駛，A在前，速度為vA=10m/s，B車在後速度 vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車s0=300m時，才發現前方有A車，這時B車立即剎車，但要經過900m B車才能停止．問：
（1）若A車若仍按原速前進，試通過計算分析兩車是否會相撞；
（2）若B車在剎車的同時發出信號，A車司機在收到信號1s後以1m/s2的加速度加速前進，則A、B是否會相撞？如果不相撞A、B間的最小距離為多少．（信號傳遞的時間忽略不計）
【回答】
解：（1）B車剎車的加速度大小為：
．
當B的速度等於A的速度時，B的位移為：
，
運動時間為：t=
，
此時A的運動位移xA=vAt=10×40m=400m．
因為xB﹣xA=800﹣400m=400m＞300m，所以會相撞．
（2）設從B發出信號到A、B共速的時間為t2，A加速的時間為（t2﹣1）s，
vB﹣aBt2=vA+aA（t2﹣1），
代入數據解得：t2=14s．
此時有：
，
代入數據解得：sB=371m，
，
代入數據解得：sA=224.5m．
根據兩者位移為：sB﹣sA=146.5m＜300m，所以兩車不會相撞．
兩者間的最小距離為：△s=sA+s0﹣sB=224.5+300﹣371m=153.5m．
答：（1）兩車會相撞．
（2）兩車不會相撞，最小距離為153.5m．
知識點：勻變速直線運動的研究單元測試
題型：計算題
