已知雙曲線的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是座標原點,則|ON|等於( )A...
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問題詳情:
已知雙曲線的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是座標原點,則|ON|等於( )
A.4 B.2 C.1 D.
【回答】
A【考點】雙曲線的簡單*質.
【分析】先利用三角形的中位線的*質,可得ON=MF1,再利用雙曲線的定義,求得|MF1|=8,即可求得|ON|.
【解答】解:由題意,連接MF1,則ON是△MF1F2的中位線,∴ON∥MF1,ON=MF1,
∵左支上一點M到右焦點F2的距離為18,
∴由雙曲線的定義知,|MF2|﹣|MF1|=2×5,∴|MF1|=8.
∴|ON|=4,
故選A.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題