祖沖之之子祖𣈶是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意...
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問題詳情：
祖沖之之子祖𣈶是我國南北朝時代偉大的科學家，他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恆等，那麼這兩個幾何體的體積相等．此即祖𣈶原理．利用這個原理求球的體積時，需要構造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）
A．4π B．πh2 C．π（2﹣h）2 D．π（4﹣h）2
【回答】
B【考點】由三視圖求面積、體積．
【分析】由題意，首先得到幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐，得到截面為圓環，明確其半徑求面積．
【解答】解：由已知得到幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐，底面半徑為2高為2，設截面的圓環，小圓半徑為r，則為frac{h}{2}=frac{r}{2}$，得到r=h，所以截面圓的面積為πh2；
故選B．
【點評】本題考查了幾何體得到三視圖以及截面面積的求法；關鍵是明確幾何體形狀，然後得到截面的*質以及相關的數據求面積．
知識點：空間幾何體
題型：選擇題
