已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a(1)用含a,...
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問題詳情:
已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a
(1)用含a,b的式子表示這個三角形的周長,並化簡;
(2)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個三角形的周長.
【回答】
【考點】整式的加減;絕對值;非負數的*質:偶次方;代數式求值.
【分析】(1)先用a,b表示出三角形其餘兩邊的長,再求出其周長即可;
(2)根據非負數的*質求出ab的值,代入(1)中三角形的周長式子即可.
【解答】解:(1)∵三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a,
∴第二條邊長=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b,第三條邊長=5a+3b﹣3a=2a+3b,
∴這個三角形的周長=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b;
(2)∵a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,
∴a﹣5=0,b﹣3=0,
∴a=5,b=3,
∴這個三角形的周長=9×5+11×3=45+33=78.
答:這個三角形的周長是78.
知識點:有理數
題型:解答題