設F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，則＝ .
來源：國語幫 1.49W
問題詳情：
設F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若
＝0，則
＝ .
【回答】
已知F為拋物線y2＝4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若
＝0，則F為△ABC的重心，∴ A、B、C三點的橫座標的和為F點橫座標的3倍，即等於3，設A，B，C三點的座標分別為(xA，yA)，(xB，yB)，(xC，yC)，
有
＝(xA＋1)＋(xB＋1)＋(xC＋1)＝6.
*：6
【方法技巧】向量與解析幾何綜
合題的解答技巧
平面向量與解析幾何相結合主要從以下兩個方面進行考查：一是考查向量，需要把用向量語言描述的題目條件轉化成幾何條件，涉及向量的線*運算，共線、垂直的條件應用等；二是利用向量解決幾何問題，涉及判斷直線的位置關係，求角的大小及線段長度等.
知識點：平面向量
題型：填空題
