設k∈R，對任意的向量，和實數x∈[0，1]，如果滿足，則有成立，那麼實數λ的最小值為（　　）A．1     ...

問題詳情：

設k∈R，對任意的向量，和實數x∈[0，1]，如果滿足，則有成立，那麼實數λ的最小值為（　　）

A．1       B．k       C．  D．

【回答】

C【考點】向量的三角形法則．

【分析】當向量=時，可得向量，均為零向量，不等式成立；由k=0，可得x||≤λ||，即有λ≥x恆成立，由x≤1，可得λ≥1；再由絕對值和向量的模的*質，可得≤1，則有≥1，即λ≥k．即可得到結論．

【解答】解：當向量=時，可得向量，均為零向量，不等式成立；

當k=0時，即有=，則有，即為x||≤λ||，

即有λ≥x恆成立，由x≤1，可得λ≥1；

當k≠0時，≠，由題意可得有=||，

當k＞1時，＞|﹣|，

由|﹣x|≤|﹣|＜||，可得：

≤1，則有≥1，即λ≥k．

即有λ的最小值為．

故選：C．

知識點：平面向量

題型：選擇題