如果方程kx2+2x+1=0有實數根，則實數k的取值範圍是 ．
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問題詳情：
如果方程kx2+2x+1=0有實數根，則實數k的取值範圍是 ．
【回答】
k≤1 ．
【考點】AA：根的判別式．
【分析】分二次項係數k=0和k≠0兩種情況考慮：當k=0時，解一元一次方程可求出x的值，由此得出k=0符合題意；當k≠0時，利用根的判別式△≥0即可求出k的取值範圍．綜上所述即可得出結論．
【解答】解：當k=0時，原方程為2x+1=0，
解得：x=﹣
，
∴k=0符合題意；
當k≠0時，∵方程kx2+2x+1=0有實數根，
∴△=4﹣4k≥0，
解得：k≤1且k≠0．
∴實數k的取值範圍是k≤1．
故*為：k≤1．
【點評】本題考查了根的判別式、解一元一次方程以及解一元一次不等式，分二次項係數k=0和k≠0兩種情況考慮是解題的關鍵．
知識點：解一元二次方程
題型：填空題
