如圖（a），平行金屬板A和B間的距離為d，它們的右端安放着靶MN（可金屬板右側上下移動也可在紙面內轉動），現在...

問題詳情：

如圖（a），平行金屬板A和B間的距離為d，它們的右端安放着靶MN（可金屬板右側上下移動也可在紙面內轉動），現在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U0，反向值也為U0．現有由質量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行於金屬板方向OO′的速度大小為持續不斷*入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，且不會與金屬板相碰，不計重力影響．求：

（1）金屬板長度；

（2）粒子飛出電場時位置離O′點的距離範圍；

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的長度至少多大？

【回答】

解：（1）金屬板的長度l=v0t=．

（2）當粒子由t=nT時刻進入電場，向下側移最大，則

  s1=+﹣=

當粒子由t=nT+時刻進入電場，向上側移最大，則

  s2==

所以，在距離O′中點下方至上方範圍內有粒子打出．

（3）粒子在電場中運動時，加速度向下的時間是，加速度向上的時間是，所有粒子離開電場時都有相同的豎直方向的速度：

設粒子離開電場時速度方向與v0的夾角為θ，

則

即所有的粒子平行*出電場，如下圖所示，要使靶長度最小，需要將靶垂直於粒子出*方向放置

靶長最小值為 

答：（1）金屬板長度為；

（2）粒子飛出電場時位置離O′點的距離範圍為：在距離O′中點下方至上方；

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的長度至少為．

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題