已知:如圖,AB⊥EF於點O,BD與MN相交於點C,∠1=35°,∠B=125°. ...
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問題詳情:
已知:如圖,AB⊥EF 於點 O,BD 與 MN 相交於點 C,
∠1=35°,∠B=125°. A
求*:EF∥MN.
【回答】
解:EF∥MN
理由如下:如圖,延長 AB 交 MN 於點 G. A
D
∵∠1=35°(已知)
∴∠BCG=35°(對頂角相等)
∵∠ABC 是△BCG 的一個外角(外角的定義)
∴∠ABC=∠BGC+∠BCG(三角形的外角等於和它不相鄰的
兩個內角的和)
∵∠ABC=125°(已知)
∴∠BGC=∠ABC∠
=125°35°
=90°(等式的*質)
∵AB⊥EF(已知)
∴∠AOF=90°(垂直的定義)
∴∠AOF=∠BGC(等量代換)
∴EF∥MN(同位角相等,兩直線平行)
知識點:平行線的*質
題型:解答題