規定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）後能與自身重合，那麼就稱這個圖形是...

問題詳情：

規定：在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度α（0°＜α≤180°）後能與自身重合，那麼就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角度α稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞着兩條對角線的交點O旋轉90°或180°後，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉對稱圖形，且有兩個旋轉角．

根據以上規定，回答問題：

（1）下列圖形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是　   　；

A．矩形

B．正五邊形

C．菱形

D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有：　   　（填序號）；

（3）下列三個命題：①中心對稱圖形是旋轉對稱圖形；②等腰三角形是旋轉對稱圖形；③圓是旋轉對稱圖形．

其中真命題的個數有　   　個；

A．0

B．1

C．2

D．3

（4）如圖2的旋轉對稱圖形由等腰直角三角形和圓構成，旋轉角有45°，90°，135°，180°，將圖形補充完整．

【回答】

解：（1）是旋轉圖形，不是中心對稱圖形是正五邊形，

故選B．

（2）是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度的有（1）（3）（5）．

故*為（1）（3）（5）．

（3）命題中①③正確，

故選C．

（4）圖形如圖所示：

【分析】（1）根據旋轉圖形，中心對稱圖形的定義判斷即可．

（2）旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是60度判斷即可．

（3）根據旋轉圖形的定義判斷即可．

（4）根據要求畫出圖形即可．

知識點：各地中考

題型：解答題