某課外科技小組的同學對自動沖水裝置進行了研究（如圖所示）．該裝置主要由水箱、浮球B、蓋板C和一個可以繞O點自由...

問題詳情：

某課外科技小組的同學對自動沖水裝置進行了研究（如圖所示）．該裝置主要由水箱、浮球B、蓋板C和一個可以繞O點自由轉動的硬杆OB構成，AC為連接硬杆與蓋板的細繩．隨着水位的上升，蓋板C所受的壓力和浮球B所受的浮力均逐漸增加，當浮球B剛好浸沒到水中時，硬杆OB處於水平狀態，蓋板C恰好被打開，水箱中的水通過排水管排出．經測量浮球B的體積為1×10﹣3m3，蓋板的橫截面積為6×10﹣3m2，O點到浮球球心的距離為O點到A點距離的3倍．不計硬杆、蓋板以及浮球所受的重力以及蓋板的厚度．求：（g=10N/kg）

（1）水箱內所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的計算中忽略了硬杆、蓋板以及浮球的重力，如果考慮它們的重力，你認為設計時應採取哪些措拖可保*自動沖水裝置正常工作？（寫出一種措施即可）

【回答】

【解答】解：（1）當浮球B剛好浸沒到水中時，排開水的體積和自身的體積相等，

則浮球B受到的浮力：

F浮=ρgV排=ρgVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，

此時硬杆OB處於水平狀態，由槓桿的平衡條件可得：

FAOA=F浮OB，

則蓋板受到繩子的拉力：

FA=F浮=3×10N=30N，

蓋板C恰好被打開時，處於平衡狀態，受到繩子的拉力和液體對蓋板的壓力是一對平衡力，

所以，水對蓋板的壓力F壓=FA=30N，

由p=可得，蓋板受到水的壓強：

p===5000Pa，

由p=ρgh可得，水箱內所能注入水的最大深度：

h===0.5m；

（2）考慮硬杆、蓋板以及浮球的重力時，繩子對蓋板的拉力減小，

根據槓桿的平衡條件可知，要使蓋板被打開，應增大繩子的拉力，

可以增大浮球體積增大浮力的大小（或“使槓桿的OB段比OA段更長一些”）．

答：（1）水箱內所能注入水的最大深度為0.5m；

（2）考慮硬杆、蓋板以及浮球的重力時，保*自動沖水裝置正常工作可以增大浮球體積增大浮力的大小（或“使槓桿的OB段比OA段更長一些”）．

知識點：八年級下

題型：計算題