據市場調查,某種商品一年中12個月的價格與月份的關係可以近似地用函數f(x)=Asin(ωx+φ)+7(A>0...
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問題詳情:
據市場調查,某種商品一年中12個月的價格與月份的關係可以近似地用函數f(x)=Asin(ωx+φ)+7(A>0,ω>0,|φ|<)來表示(x為月份),已知3月份達到最高價9萬元,7月份價格最低,為5萬元,則*節期間的價格約為( )
A.4.2萬元 B.5.6萬元
C. 7萬元 D.8.4萬元
【回答】
D 由題意得函數f(x)圖象的最高點為(3,9),相鄰的最低點為(7,5),則A==2,=7-3,
∴T=8,又∵T=,
∴f(x)=2sin+7,
把點(3,9)代入上式,得sin=1,
∵|φ|<,∴φ=-,則f(x)=2sin+7,
∴當x=10時,f(10)=2sin+7=+7≈8.4.
知識點:三角函數
題型:選擇題