已知是直角三角形的斜邊上的高，點在的延長線上，且滿足.若，則的值為
來源：國語幫 1.09W
問題詳情：
已知
是直角三角形
的斜邊
上的高，點
在
的延長線上，且滿足
.若
，則
的值為______.
【回答】
【解析】
【分析】
設∠DPC=
,∠DPB=
，先化簡
得到|PD|=2,再利用數量積的公式展開
，利用三角函數和三角和角的餘弦公式化簡即得解.
【詳解】設∠DPC=
,∠DPB=
，
由題得
,
所以|PB|
所以
=
.
故*為：2
【點睛】本題主要考查向量的數量積的運算，考查和角的餘弦，意在考查學生對這些知識的理解能力掌握水平和分析推理能力.
知識點：平面向量
題型：填空題
