汽車正在走進我們的家庭．研究發現，在無風狀態下，汽車在高速行駛時受到的空氣阻力Ff主要與汽車正面投影面積S和汽...

來源：國語幫 1.15W

問題詳情：

汽車正在走進我們的家庭．研究發現，在無風狀態下，汽車在高速行駛時受到的空氣阻力Ff主要與汽車正面投影面積S和汽車行駛速度v有關．通過汽車在風洞實驗室模擬實驗得到如下數據：

v/ms﹣1

Fx102N

S/m2 20 30 40 50 60

2.0 2.0 4.5 8.0 12.6 18.0

2.5 2.5 5.6 10.1 15.6 22.5

3.0 3.0 6.8 11.9 18.7 27.1

3.5 3.5 7.9 14.0 21.8 31.5

4.0 4.0 8.9 16.1 25.1 35.9

（1）請根據表中數據在（a）圖中作出正面投影面積為3.5m2的汽車的Ff﹣v圖線；為求出此汽車的Ff與v間的具體關係，請你選擇合適的座標軸，在（b）圖中作出線*圖線．

（2）汽車受到的空氣阻力Ff與汽車正面投影面積S、行駛速度v的關係為Ff=　　（式中的比例係數用數值表示）．

（3）影響上式中比例係數大小的可能因素為　　（至少寫出兩個）．

【回答】

考點：探究影響摩擦力的大小的因素．

專題：實驗題；摩擦力專題．

分析：（1）根據表中汽車正面投影面積為3.5m2的實驗數據在座標系中描出對應的點，然後作出f﹣v圖象；由表中實驗數據可知，f與v2成正比，根據表中實驗數據，在座標系中作出f﹣v2圖象．

（2）分析表中的汽車阻力f與汽車正面投影面積S及汽車行駛的速度v的數值、或根據圖象求出阻力Ff與汽車正面投影面積S、行駛速度v的關係式．

（3）k的大小主要與空氣密度、車的外形、車的表面情況等因素有關．

解答：解：（1）根據表中汽車正面投影面積為3.5m2的實驗數據在座標系中描出對應的點，然後作出f﹣v圖象，如圖（a）所示；根據表中實驗數據，作出f﹣v2圖象如圖（b）所示，（b）圖中為線*圖線f﹣v2圖象

（2）由表中數據可以看出，在車速一定時，汽車正面投影面積越大，汽車受到的阻力越大；又因為已經*阻力與車速度的平方成正比，因此汽車受到的阻力與正面投影面積S和汽車速度v的平方這兩個因素都成正比，用公式表示它們之間的關係為：f=kSv2；把表格中的一組數據（如：f=2.0×102N，S=2.0m2，v=20m/s）代入上式得：k===0.25NS2/m4，則f=0.25Sv2；