若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的內角和為（　　）A．1080°B．900°C．720°D．540°

問題詳情：

若正多邊形的一個外角是 45° ，則該正多邊形的內角和為（　　）

A ． 1080° B ． 900° C ． 720° D ． 540°

【回答】

A

【分析】

先根據多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數，再根據多邊形的內角和公式求出這個正多邊形的內角和．

【詳解】

解：正多邊形的邊數為： 360°÷45°=8 ， 則這個多邊形是正八邊形， 所以該正多邊形的內角和為（ 8 2 ） ×180°=1080° ． 故選： A ．

【點睛】

本題主要考查了多邊形的外角和定理及多邊形的內角和公式，關鍵是掌握內角和公式：（ n-2 ） •180 （ n≥3 ）且 n 為整數）．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題