已知變量x，y滿足：：，則z=（）2x+y的最大值為（ ）A． B．2 C．2 D．4
來源：國語幫 2.92W
問題詳情：
已知變量x，y滿足：：
，則z=（
）2x+y的最大值為（ ）
A．
B．2
C．2 D．4
【回答】
D【考點】簡單線*規劃．
【分析】作出不等式組對應的平面區域，設m=2x+y，利用線*規劃的知識求出m的最大值即可求出z的最大值．
【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（*影部分）．
設m=2x+y得y=﹣2x+m，
平移直線y=﹣2x+m，
由圖象可知當直線y=﹣2x+m經過點A時，直線y=﹣2x+m的截距最大，
此時m最大．
由
，解得
，即A（1，2），
代入目標函數m=2x+y得z=2×1+2=4．
即目標函數z=（
）2x+y的最大值為z=（
）4=4．
故選：D．
【點評】本題主要考查線*規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，數形結合的數學思想是解決此類問題的基本思想．
知識點：不等式
題型：選擇題
