如圖，設、分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線上一點，,連接,與雙曲線的兩漸近分別交於點且 （Ⅰ）求雙曲線的...
來源：國語幫 3.3W
問題詳情：
如圖，設
、
分別是雙曲線
的左、右焦點，
為雙曲線上一點，
,連接
,與雙曲線的兩漸近分別交於點
且
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若線段AB的長度為
，求雙曲線的方程。
【回答】
解：（Ⅰ）
中，
（Ⅱ）
，設雙曲線方程為
，即
①
直線
，即
②
再由雙曲線的漸近線方程
可得
，
從而
由
得。
又
雙曲線的方程為
知識點：圓錐曲線與方程
題型：計算題
