已知,若為互質的正整數),由以上等式,可推測的值,則
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問題詳情:
已知,若為互質的正整數),由以上等式,可推測的值,則________.
【回答】
41
【解析】
【分析】
將每個式子化為統一的形式,,,歸納得到第n個式子,再由特值得到結果.
【詳解】根據題意,對於第一個式子;
第二個式子;
第二個式子;
分析可得:第個式子可得,
當時,,即,即.
【點睛】歸納推理的一般步驟: 一、通過觀察個別情況發現某些相同的*質. 二、從已知的相同*質中推出一個明確表述的一般*命題(猜想). 常見的歸納推理分為數的歸納和形的歸納兩類:(1) 數的歸納包括數的歸納和式子的歸納,解決此類問題時,需要細心觀察,尋求相鄰項及項與序號之間的關係,同時還要聯繫相關的知識,如等差數列、等比數列等;(2) 形的歸納主要包括圖形數目的歸納和圖形變化規律的歸納.
知識點:推理與*
題型:填空題