如圖，在等腰梯形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別為BM、CM的中點。 （...
來源：國語幫 1.91W
問題詳情：
如圖，在等腰梯形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別為BM、CM的中點。
（1）求*：△ABM≌△CDM；
（2）判斷並*四邊形MENF是何種特殊的四邊形；
‚當等腰梯形ABCD的高h與底邊BC滿足怎樣的數量關係時，四邊形MENF是正方形？（直接寫出結論，不需要*）．
【回答】
（1）∵ABCD為等腰梯形，
∴AB=CD，∠A=∠D，
又∵M為AD的中點，
∴MA=MD．
∴△AMB≌△DMC， 3分
（2）判斷四邊形MENF為菱形； 1分
由（1）得△AMB≌△DMC，
∴BM=CM；
又∵E、F、N分別為BM、CM、BC中點，
∴MC=2MF=2NE，BM=2ME=2NF，（或MF∥NE，ME∥NF；）
∴EM=NF=MF=NE； 4
∴四邊形MENF為菱形．
（説明：第（2）問判斷四邊形MENF僅為平行四邊形，並正確*的只給（2分）．）
‚當BC=2h或BC=2MN時，MENF為正方形．（2分）
知識點：（補充）梯形
題型：解答題
